KMP (Knuth-Morris-Pratt algorithm)

KMP কি?

kmp স্ট্রিং ম্যাচিং এ্যালগরিদম। Kmp লিনিয়ার টাইমে একটা স্ট্রিং T তে একটা প্যাটার্ন স্ট্রিং P কতবার আছে এবং কোন কোন পজিশনে আছে তা বের করে।

KMP কিভাবে কাজ করে?

Kmp কিভাবে কাজ করে তা বুঝার আগে একটা স্ট্রিং T থেকে প্যাটার্ন স্ট্রিং P কতবার ও কোথায় আছে তার naive solution টা দেখে নেয়া জরুরী।

Naive solution:

উপরে solution এ T এর প্রতি পজিশন থেকে P স্ট্রিং ম্যাচ করে দেখা হচ্ছে এবং কোথাও ম্যাচ না পেলে আবার P স্ট্রং এর প্রথম পজিশনে গিয়ে ম্যাচ করে দেখা হচ্ছে।
Kmp এ্যালগরিদম ম্যাচ না পেলে P স্ট্রিং এর বার বার প্রথম পজিশন এ গিয়ে ম্যাচ করানোর জিনিস টা স্কিপ করে।
Kmp এ্যালগরিদমে একটা ফাংশন থাকে যাকে prefix/π/failure ফাংশন বলা হয়ে থাকে।
এই ফাংশন একটা π এ্যারে তৈরী করে দেয়, যাতে প্যাটার্ন স্ট্রিং P এর সব পজিশনে কতটুক প্রিফিক্স ম্যাচ করে তা থাকে।

Suffix Array

Suffix Array কি? 

suffix array হল এমন একটা array যেখানে কোন স্ট্রিং এর সবগুলা suffix string এর index Sorted আকারে থাকবে। আরও সোজা করে বললে, একটা স্ট্রিং এর সাইজ যদি N হয় তাহলে তার N টা suffix string পসিবল। এখন suffix string গুলাকে যদি lexicographical ভাবে সর্ট করি তাহলে suffix starting এর যে index গুলা array আকারে পাব তাকেই suffix array বলা হচ্ছে। যেমন একটাস্ট্রিংঃ mississippi এর সবগুলা suffix string হলঃ